矩阵的逆如何求?
矩阵的逆可以通过以下两种方法求:
- 逆矩阵:逆矩阵的定义是另一个矩阵,其行数和列数相等于矩阵的列数,而元素则为矩阵中对应元素的倒数。
- 逆矩阵公式:逆矩阵的定义也为另一个矩阵,其元素则为矩阵中对应元素的倒数。
逆矩阵的求法:
- 将原始矩阵乘以其转置矩阵,得到一个新矩阵。
- 将新矩阵的列向量排列成一个新矩阵。
- 将新矩阵的列向量求和,得到逆矩阵。
逆矩阵公式的求法:
- 将原始矩阵乘以其转置矩阵,得到一个新矩阵。
- 将新矩阵的元素按照行进行排列。
- 将每个行元素除以该行元素的逆数,得到逆矩阵。
注意:
- 矩阵的逆可能不存在,特别是在奇异矩阵中。
- 矩阵的逆矩阵也是一个矩阵,其元素与原始矩阵的元素相同。