五年级数学上册第三单元分饼教案,五年级数学上册第三单元分饼教案
1、五年级数学上册第三单元分饼教案
新世纪（版）数学教材分析 (五年级上册) 新世纪（版）小学数学教材编写组 本册教材是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写的,体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式.为使老师们能熟悉、用好本册教材,下面结合教学内容,作一些具体分析和说明. 第一部分 本册教材的整体介绍 一、主要教学目标 一数与代数
1、第一单元“倍数与因数” 结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数；经历
2、
3、5的倍数特征的探索过程,知道
2、
3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性.
2、第三单元“分数” 进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题.
3、第四单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算；能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数；能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题. 二空间与图形
1、第二单元“图形的面积（一）” 知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验.
2、第五单元“图形的面积（二）” 在探索活动中,认识组合图形,并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积. 三统计与概率 第六单元“可能性的大小” 用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小,设计相关的方案,在活动过程中,体验获得设计方案成功的愉悦. 四综合应用 本册教材安排了“数学与交通”、 “尝试与猜测” “数学与生活”三个综合应用内容,通过活动,使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心,积累解决简单实际问题的经验和方法,感受数学知识间的相互联系,并能进一步认识数学在实践中的作用. 二、本册教材编写的意图 根据数学课程标准第二学段的具体内容目标,本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上,又研究了国内外大量的小学五年级数学教材,汲取了各种教材改革的成功经验,同时,充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点,力求形成以下几个编写特点:
1、提供具有丰富现实背景的题材,体会数学与生活的密切联系.
2、重视多种操作活动的安排,关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识.
3、引导学生经历数学探索的全过程,发展学生解决问题的能力.
4、重视通过“综合运用”,发展学生分析问题解决问题能力.
5、注重引导学生通过对所学内容的总结与反思,学会条理化和系统化. 第二部分 各单元内容介绍与教学建议 数与代数领域 核心目标是结合生活情境,发展学生的数感. 第一单元 倍数与因数 一、单元学习内容的前后联系 二、课时安排建议 教学内容 建议课时数 数的世界：倍数与因数 4 探索活动（一）：2,5的倍数的特征 探索活动（二）：3的倍数的特征 找因数 3 找质数 专题活动：数的奇偶性 2 三、单元教材的编写特点与教学建议
1、利用乘法引导学生认识倍数和因数 教材在揭示倍数和因数的概念时,没有象原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数.而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数,体会倍数和因数是相互依存的.在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法.在找倍数时,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的.同时要向学生说明：在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数.
2、分散编排,减少术语,适当降低学习的难度 本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求,对学习的内容进行重新研究与整合,以体现数学学习内容之间的联系.“倍数和因数”知识内容多,概念多,安排在一个单元里学习学生接受比较困难,所以教材采用分段学习的安排.本单元先学习倍数、因数、
2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识.在第三单元中,将结合分数的约分、通分前,再学习公因数和公倍数等知识.这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系,体会前后知识学习的必要性. 同时,根据课程标准具体内容目标的要求,本册教材在具体内容的安排上,适当降低了知识的难度.如找倍数和找因数都在100以内.又如与原来教材的内容相比,减少了一些数学术语,以减少学习过程中的死记硬背现象,减轻学生的记忆负担.如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念.
3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征 在认识3的倍数的特征时,经过了鼓励学生猜想并尝试,观察3的倍数的特征,引导学生发现、归纳、验证规律的过程,引导学生在数学活动中探索数的特征.也可通过直观学具的操作,认识3的倍数的特征.教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征.如在探索
2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出
2、5或3的倍数,再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时,都是先组织学生开展拼小正方形的活动,逐步发现规律,这与原有教材相比应该说是一个明显的变化.
4、通过数形结合,理解质数与合数 教学时,可组织开展“拼小正方形”的活动,边拼边写,写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数.在此基础上,引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形.这是什么原因呢? ”随后,组织学生观察、比较、分析,逐步发现特征.并把这几个自然数分类,在分类中认识质数与合数,再通过“筛法”寻找百以内的质数.
5、在活动中,了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动题材,教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略,运用数的奇偶性解决问题,并探索加法中奇偶性的变化规律. 案例片断与讨论：找质数 案例片断：
1、组织学生开展拼长方形的活动,边拼边记录.
2、引导学生观察并提出问题：几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形,这是什么原因呢?
3、把这几个自然数分类,揭示质数和合数的意义. 案例讨论： 为理解质数与合数,教学中开展了拼小正方形的活动,并列表观察,你认为这样做对概念的理解有什么帮助? ——体现了“数形结合”的思想,沟通数的特征与图形直观的联系. ——便于引导学生观察、操作、归纳. ——有助于多种角度理解概念. ——既有利于学生理解相关概念,又有助于发展学生的形象思维. 第三单元 分数 一、单元学习内容的前后联系 二、课时安排建议 教学内容 建议课时数 分数的再认识 6 分饼：真分数与假分数 分数与除法 找规律：分数大小不变的规律 1 找最大公因数 3 约分 去少年宫：公倍数与最小公倍数 3 分数的大小：大小比较、通分 三、单元编写特点与教学建议
1、在具体情境中进一步理解分数,体会分数的相对性 教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,进一步理解分数,体会分数的相对性.分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同,它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的.在教学中,对学生来说,不需要出现“分数相对性”这样的专门术语,只要学生能结合具体情境体会就可以了.为了进一步加深学生对分数的理解,教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动,教学时,教师要联系这样的实际情境,引导学生借助直观展开充分的交流. 在进一步认识分数的基础上,教材又安排真分数与假分数的认识,n在“分\饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义,真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义,要让学生自己说说真分数与假分数的特点.对于带分数的概念教材用介绍的方法,与真分数、假分数分开处理,有利于学生理解假分数与带分数的关系,避免造成错觉.
2、在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法. 除法计算不能整除时,除得的商可以用分数来表示.理解分数与除法的关系,是表示除法结果的需要,也是假分数与带分数互化的基础.教材通过具体情境引出除法算式,并根据分数的意义表示出结果,然后引导学生比较几个算式,探索发现分数与除法的关系.根据分数与除法的关系,让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式.在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法.因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多,所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可,在速度及熟练程度上不要作过高要求.
3、经历知识的形成过程,探索分数大小不变的规律 分数大小不变的规律是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则计算的重要基础,因此,理解分数大小不变规律显得尤为重要.而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础. 探索分数大小不变的规律,关键是让学生在活动中主动地观察和发现,在讨论交流的基础上归纳规律.教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数,分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”,通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系,为观察、发现分数大小不变的规律提供丰富的学习材料.然后,引导学生观察这两组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,并展开充分的交流,在此基础上,归纳分数大小不变的规律.教材最后归纳呈现了规律,而没有给出“分数的基本性质”这样的“术语”,主要是让学生理解并直接记住规律的具体内容,而不是去记忆专门的“术语”.
4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法 本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合.在分数单元学习约分、通分前,安排学习公因数和公倍数等知识,这样有利于学生感受数学知识之间的联系.同时,根据课程标准要求,本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制,如求最大公因数是两个数限制在100以内、,求最小公倍数是两个数限制在10以内等.为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义,教材还安排了“去少年宫”等实际情境,引导学生在解决实际问题的过程中,理解和体会“公倍数”的实际意义.在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上,学习约分和通分. 案例片断与讨论：分数的再认识 案例片断： 请两位同学分别从一盒铅笔中拿出全部铅笔的1/2 ,结果两位学生拿的铅笔不一样多,一位学生拿出的是4支,另一位学生拿出的是3支. 师：你发现了什么现象,你能提出什么问题吗? 生：他们拿出的支数不一样多,一个是3支,一个是4支,这是为什么呢? 师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2 ,拿出的铅笔支数却不一样多,这是为什么呢?请想一想,然后小组交流. 师：现在请台上的两位同学把所有的铅笔都拿出来,告诉大家你的这盒铅笔的总支数是多少支? 生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支,全部铅笔的1/2是4支. 生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支,全部铅笔的1/2是3支. 师小结：真的是总支数不一样多,一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成两份,其中的一份就是1/2 .但由于分数所对应的整体不同,所以表示的具体数量也不一样多. 案例讨论：
1、在教学中,通过取1/2铅笔的活动,对学生理解分数有什么价值?
2、除了教材提供的情境,你还可以利用哪些情境帮助学生理解分数的相对性? 第四单元 分数加减法 一、单元学习内容的前后联系。
2、五年级数学上册第三单元分饼教案
新世纪（版）数学教材分析 (五年级上册) 新世纪（版）小学数学教材编写组 本册教材是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写的,体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式.为使老师们能熟悉、用好本册教材,下面结合教学内容,作一些具体分析和说明. 第一部分 本册教材的整体介绍 一、主要教学目标 一数与代数
1、第一单元“倍数与因数” 结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数；经历
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3、5的倍数特征的探索过程,知道
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3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性.
2、第三单元“分数” 进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题.
3、第四单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算；能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数；能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题. 二空间与图形
1、第二单元“图形的面积（一）” 知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验.
2、第五单元“图形的面积（二）” 在探索活动中,认识组合图形,并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积. 三统计与概率 第六单元“可能性的大小” 用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小,设计相关的方案,在活动过程中,体验获得设计方案成功的愉悦. 四综合应用 本册教材安排了“数学与交通”、 “尝试与猜测” “数学与生活”三个综合应用内容,通过活动,使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心,积累解决简单实际问题的经验和方法,感受数学知识间的相互联系,并能进一步认识数学在实践中的作用. 二、本册教材编写的意图 根据数学课程标准第二学段的具体内容目标,本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上,又研究了国内外大量的小学五年级数学教材,汲取了各种教材改革的成功经验,同时,充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点,力求形成以下几个编写特点:
1、提供具有丰富现实背景的题材,体会数学与生活的密切联系.
2、重视多种操作活动的安排,关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识.
3、引导学生经历数学探索的全过程,发展学生解决问题的能力.
4、重视通过“综合运用”,发展学生分析问题解决问题能力.
5、注重引导学生通过对所学内容的总结与反思,学会条理化和系统化. 第二部分 各单元内容介绍与教学建议 数与代数领域 核心目标是结合生活情境,发展学生的数感. 第一单元 倍数与因数 一、单元学习内容的前后联系 二、课时安排建议 教学内容 建议课时数 数的世界：倍数与因数 4 探索活动（一）：2,5的倍数的特征 探索活动（二）：3的倍数的特征 找因数 3 找质数 专题活动：数的奇偶性 2 三、单元教材的编写特点与教学建议
1、利用乘法引导学生认识倍数和因数 教材在揭示倍数和因数的概念时,没有象原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数.而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数,体会倍数和因数是相互依存的.在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法.在找倍数时,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的.同时要向学生说明：在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数.
2、分散编排,减少术语,适当降低学习的难度 本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求,对学习的内容进行重新研究与整合,以体现数学学习内容之间的联系.“倍数和因数”知识内容多,概念多,安排在一个单元里学习学生接受比较困难,所以教材采用分段学习的安排.本单元先学习倍数、因数、
2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识.在第三单元中,将结合分数的约分、通分前,再学习公因数和公倍数等知识.这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系,体会前后知识学习的必要性. 同时,根据课程标准具体内容目标的要求,本册教材在具体内容的安排上,适当降低了知识的难度.如找倍数和找因数都在100以内.又如与原来教材的内容相比,减少了一些数学术语,以减少学习过程中的死记硬背现象,减轻学生的记忆负担.如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念.
3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征 在认识3的倍数的特征时,经过了鼓励学生猜想并尝试,观察3的倍数的特征,引导学生发现、归纳、验证规律的过程,引导学生在数学活动中探索数的特征.也可通过直观学具的操作,认识3的倍数的特征.教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征.如在探索
2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出
2、5或3的倍数,再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时,都是先组织学生开展拼小正方形的活动,逐步发现规律,这与原有教材相比应该说是一个明显的变化.
4、通过数形结合,理解质数与合数 教学时,可组织开展“拼小正方形”的活动,边拼边写,写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数.在此基础上,引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形.这是什么原因呢? ”随后,组织学生观察、比较、分析,逐步发现特征.并把这几个自然数分类,在分类中认识质数与合数,再通过“筛法”寻找百以内的质数.
5、在活动中,了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动题材,教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略,运用数的奇偶性解决问题,并探索加法中奇偶性的变化规律. 案例片断与讨论：找质数 案例片断：
1、组织学生开展拼长方形的活动,边拼边记录.
2、引导学生观察并提出问题：几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形,这是什么原因呢?
3、把这几个自然数分类,揭示质数和合数的意义. 案例讨论： 为理解质数与合数,教学中开展了拼小正方形的活动,并列表观察,你认为这样做对概念的理解有什么帮助? ——体现了“数形结合”的思想,沟通数的特征与图形直观的联系. ——便于引导学生观察、操作、归纳. ——有助于多种角度理解概念. ——既有利于学生理解相关概念,又有助于发展学生的形象思维. 第三单元 分数 一、单元学习内容的前后联系 二、课时安排建议 教学内容 建议课时数 分数的再认识 6 分饼：真分数与假分数 分数与除法 找规律：分数大小不变的规律 1 找最大公因数 3 约分 去少年宫：公倍数与最小公倍数 3 分数的大小：大小比较、通分 三、单元编写特点与教学建议
1、在具体情境中进一步理解分数,体会分数的相对性 教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,进一步理解分数,体会分数的相对性.分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同,它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的.在教学中,对学生来说,不需要出现“分数相对性”这样的专门术语,只要学生能结合具体情境体会就可以了.为了进一步加深学生对分数的理解,教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动,教学时,教师要联系这样的实际情境,引导学生借助直观展开充分的交流. 在进一步认识分数的基础上,教材又安排真分数与假分数的认识,n在“分\饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义,真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义,要让学生自己说说真分数与假分数的特点.对于带分数的概念教材用介绍的方法,与真分数、假分数分开处理,有利于学生理解假分数与带分数的关系,避免造成错觉.
2、在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法. 除法计算不能整除时,除得的商可以用分数来表示.理解分数与除法的关系,是表示除法结果的需要,也是假分数与带分数互化的基础.教材通过具体情境引出除法算式,并根据分数的意义表示出结果,然后引导学生比较几个算式,探索发现分数与除法的关系.根据分数与除法的关系,让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式.在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法.因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多,所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可,在速度及熟练程度上不要作过高要求.
3、经历知识的形成过程,探索分数大小不变的规律 分数大小不变的规律是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则计算的重要基础,因此,理解分数大小不变规律显得尤为重要.而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础. 探索分数大小不变的规律,关键是让学生在活动中主动地观察和发现,在讨论交流的基础上归纳规律.教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数,分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”,通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系,为观察、发现分数大小不变的规律提供丰富的学习材料.然后,引导学生观察这两组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,并展开充分的交流,在此基础上,归纳分数大小不变的规律.教材最后归纳呈现了规律,而没有给出“分数的基本性质”这样的“术语”,主要是让学生理解并直接记住规律的具体内容,而不是去记忆专门的“术语”.
4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法 本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合.在分数单元学习约分、通分前,安排学习公因数和公倍数等知识,这样有利于学生感受数学知识之间的联系.同时,根据课程标准要求,本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制,如求最大公因数是两个数限制在100以内、,求最小公倍数是两个数限制在10以内等.为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义,教材还安排了“去少年宫”等实际情境,引导学生在解决实际问题的过程中,理解和体会“公倍数”的实际意义.在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上,学习约分和通分. 案例片断与讨论：分数的再认识 案例片断： 请两位同学分别从一盒铅笔中拿出全部铅笔的1/2 ,结果两位学生拿的铅笔不一样多,一位学生拿出的是4支,另一位学生拿出的是3支. 师：你发现了什么现象,你能提出什么问题吗? 生：他们拿出的支数不一样多,一个是3支,一个是4支,这是为什么呢? 师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2 ,拿出的铅笔支数却不一样多,这是为什么呢?请想一想,然后小组交流. 师：现在请台上的两位同学把所有的铅笔都拿出来,告诉大家你的这盒铅笔的总支数是多少支? 生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支,全部铅笔的1/2是4支. 生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支,全部铅笔的1/2是3支. 师小结：真的是总支数不一样多,一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成两份,其中的一份就是1/2 .但由于分数所对应的整体不同,所以表示的具体数量也不一样多. 案例讨论：
1、在教学中,通过取1/2铅笔的活动,对学生理解分数有什么价值?
2、除了教材提供的情境,你还可以利用哪些情境帮助学生理解分数的相对性? 第四单元 分数加减法 一、单元学习内容的前后联系。
3、五年级数学上册第三单元分饼教案
新世纪（版）数学教材分析 (五年级上册) 新世纪（版）小学数学教材编写组 本册教材是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写的，体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。为使老师们能熟悉、用好本册教材，下面结合教学内容，作一些具体分析和说明。 第一部分本册教材的整体介绍 一、主要教学目标 一数与代数
1、第一单元“倍数与因数” 结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；经历
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3、5的倍数特征的探索过程，知道
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3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
2、第三单元“分数” 进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3、第四单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。 二空间与图形
1、第二单元“图形的面积（一）” 知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2、第五单元“图形的面积（二）” 在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。 三统计与概率 第六单元“可能性的大小” 用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小，设计相关的方案，在活动过程中，体验获得设计方案成功的愉悦。 四综合应用 本册教材安排了“数学与交通”、“尝试与猜测”“数学与生活”三个综合应用内容，通过活动，使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能进一步认识数学在实践中的作用。 二、本册教材编写的意图 根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上，又研究了国内外大量的小学五年级数学教材，汲取了各种教材改革的成功经验，同时，充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，力求形成以下几个编写特点:
1、提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。
2、重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程,进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。
3、引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。
4、重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。
5、注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。 第二部分各单元内容介绍与教学建议 数与代数领域 核心目标是结合生活情境，发展学生的数感。 第一单元倍数与因数 一、单元学习内容的前后联系 二、课时安排建议 教学内容 建议课时数 数的世界：倍数与因数 4 探索活动（一）：2，5的倍数的特征 探索活动（二）：3的倍数的特征 找因数 3 找质数 专题活动：数的奇偶性 2 三、单元教材的编写特点与教学建议
1、利用乘法引导学生认识倍数和因数 教材在揭示倍数和因数的概念时，没有象原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度 本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、
2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。 同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在具体内容的安排上，适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。
3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征 在认识3的倍数的特征时，经过了鼓励学生猜想并尝试，观察3的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，引导学生在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识3的倍数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索
2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出
2、5或3的倍数，再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。
4、通过数形结合，理解质数与合数 教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察并提出问题:“几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢?”随后，组织学生观察、比较、分析，逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在分类中认识质数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的质数。
5、在活动中，了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动题材，教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略，运用数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变化规律。 案例片断与讨论：找质数 案例片断：
1、组织学生开展拼长方形的活动，边拼边记录。
2、引导学生观察并提出问题：几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形，这是什么原因呢？
3、把这几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。 案例讨论： 为理解质数与合数，教学中开展了拼小正方形的活动，并列表观察，你认为这样做对概念的理解有什么帮助？ ——体现了“数形结合”的思想，沟通数的特征与图形直观的联系。 ——便于引导学生观察、操作、归纳。 ——有助于多种角度理解概念。 ——既有利于学生理解相关概念，又有助于发展学生的形象思维。 第三单元分数 一、单元学习内容的前后联系 二、课时安排建议 教学内容 建议课时数 分数的再认识 6 分饼：真分数与假分数 分数与除法 找规律：分数大小不变的规律 1 找最大公因数 3 约分 去少年宫：公倍数与最小公倍数 3 分数的大小：大小比较、通分 三、单元编写特点与教学建议
1、在具体情境中进一步理解分数，体会分数的相对性 教材通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，体会分数的相对性。分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情境体会就可以了。为了进一步加深学生对分数的理解，教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动，教学时，教师要联系这样的实际情境，引导学生借助直观展开充分的交流。 在进一步认识分数的基础上，教材又安排真分数与假分数的认识，n在“分饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义，真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义，要让学生自己说说真分数与假分数的特点。对于带分数的概念教材用介绍的方法，与真分数、假分数分开处理，有利于学生理解假分数与带分数的关系，避免造成错觉。
2、在观察比较中发现分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。 除法计算不能整除时，除得的商可以用分数来表示。理解分数与除法的关系，是表示除法结果的需要，也是假分数与带分数互化的基础。教材通过具体情境引出除法算式，并根据分数的意义表示出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式。在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法。因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多，所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可，在速度及熟练程度上不要作过高要求。
3、经历知识的形成过程，探索分数大小不变的规律 分数大小不变的规律是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算的重要基础，因此，理解分数大小不变规律显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。 探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”，通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系，为观察、发现分数大小不变的规律提供丰富的学习材料。然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流，在此基础上，归纳分数大小不变的规律。教材最后归纳呈现了规律，而没有给出“分数的基本性质”这样的“术语”，主要是让学生理解并直接记住规律的具体内容，而不是去记忆专门的“术语”。
4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法 本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。在分数单元学习约分、通分前，安排学习公因数和公倍数等知识，这样有利于学生感受数学知识之间的联系。同时，根据课程标准要求，本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制，如求最大公因数是两个数限制在100以内、，求最小公倍数是两个数限制在10以内等。为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义，教材还安排了“去少年宫”等实际情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解和体会“公倍数”的实际意义。在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上，学习约分和通分。 案例片断与讨论：分数的再认识 案例片断： 请两位同学分别从一盒铅笔中拿出全部铅笔的1/2，结果两位学生拿的铅笔不一样多，一位学生拿出的是4支，另一位学生拿出的是3支。 师：你发现了什么现象，你能提出什么问题吗？ 生：他们拿出的支数不一样多，一个是3支，一个是4支，这是为什么呢？ 师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔支数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流。 师：现在请台上的两位同学把所有的铅笔都拿出来，告诉大家你的这盒铅笔的总支数是多少支？ 生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4支。 生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3支。 师小结：真的是总支数不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样多。 案例讨论：
1、在教学中，通过取1/2铅笔的活动，对学生理解分数有什么价值？
2、除了教材提供的情境，你还可以利用哪些情境帮助学生理解分数的相对性？ 第四单元分数加减法 一、单元学习内容的前后联系。
4、五年级数学上册第三单元分饼教案
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5、五年级上册数学第二单元位置的教学反思要怎么写
所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。 反思类型可有纵向反思、横向
1、反思类型可有纵向反思、横向反思、个体反思和集体反思等，反思方法可有行动研究法、比较法、总结法、对话法、录相法、档案袋法等等。
2、纵向反思和行动研究法 即把自己的教学实践作为一个认识对象放在历史过程中进行思考和梳理。同时不断地获取学生的反馈意见，并把它作为另一个认识对象进行分析，最后把两个具体的认识对象揉在一块儿整合思考。教学反思贯穿于你的教学生涯，而不是某一阶段的特殊任务。我思故我在，我思故我新。
3、横向反思和比较法 教学反思需要跳出自我，反思自我。所谓跳出自我就是经常地开展听课交流，研究别人的教学长处，他山之石，可以攻玉，通过学习比较，找出理念上的差距，解析手段、方法上的差异，从而提升自己。当然，无论是运用行动研究法还是比较法，我们都需要学习先进的教育教学理论，提高自己的理论水平，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界。
4、个体反思和总结法 “课后思”：一场课下来就总结思考，写好课后一得或教学日记，这对新教师非常重要；“周后思”或“单元思”：也就是说，一周课下来或一个单元讲完后反思，摸着石头过河，发现问题及时纠正；“月后思”：对于自己一个月的教学活动进行梳理；“期中思”：即通行的期中质量分析，这是比较完整的阶段性分析。通过期中考试，召开学生座谈会，听取意见，从而进行完整的整合思考；也可以以一个学期、一个学年或一届教学的宏观反思。
5、集体反思和对话法 集体反思指与同事一起观察自己的、同事的教学实践，与他们就实践问题进行对话、讨论，是一种互动式的活动，它注重教师间成功的分享、合作学习和共同提高，有助于建立合作学习的共同体。俗话说：“旁观者清，当局者迷”，以旁人的眼光来审视自己的教学实践，能使自己对问题有更明确的认识，并获得对问题解决的广泛途径。教师互相观摩彼此的教学，详细记录所看到的情景。还可以用摄像机将教学活动拍下来，组织观看。每个观摩的教师都写教学反思，都以自己的教学实践去分析，促使大家各自思考，然后共同研讨，重在针对教学中普遍存在的困惑，进行团队反思，每个教师发表自己的见解，提出解决问题的思路。“即使出现认识上的冲突，也是一个智慧碰撞和切磋学习的机会。” 注重教师之间的合作与对话是反思性教学的一个重要特征，反思不仅仅是“闭门思过”，与外界的沟通与交流也是进行教学反思的重要途径，这是由教与学的社会性本质所决定。除了同事之间的集体反思外，还可请教育教研学者介入，提出有促进性、针对性的建议，促使教师不断反思，从而获得更新、更全面的认识。 步骤/方法：
1、写成功之处 将教学过程中达到预先设计的教学目的、引起教学共振效应的做法；课堂教学中临时应变得当的措施；层次清楚、条理分明的板书；某些教学思想方法的渗透与应用的过程；教育学、心理学中一些基本原理使用的感触；教学方法上的改革与创新等等，详细得当地记录下来，供以后教学时参考使用，并可在此基础上不断地改进、完善、推陈出新，达到光辉顶点。
2、写不足之处 即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，对它们进行系统的回顾、梳理，并对其作深刻的反思、探究和剖析，使之成为今后再教学上吸取教训，更上一层楼。
3、写教学机智 课堂教学中，随着教学内容的展开，师生的思维发展及情感交流的融洽，往往会因为一些偶发事件而产生瞬间灵感，这些＂智慧的火花＂常常是不由自主、突然而至，若不及时利用课后反思去捕捉，便会因时过境迁而烟消云散，令人遗憾不已。
4、写学生创新 在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。因此，将其记录下来，可以补充今后教学的丰富材料养分。
5、写再教设计 一节课下来，静心沉思，摸索出了哪些教学规律；教法上有哪些创新；知识点上有什么发现；组织教学方面有何新招；解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍，考虑一下再教这部分内容时应该如何做，写出＂再教设计＂，这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。（来源：屈老师教案网）。
6、五年级数学上册第二单元包装盒教案
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