如何计算两个正整数的最大公约数?

最大公约数指能被其中一个或两个数整除而不剩余的数字，即在给定两数同时存在并能完全整除时，该数为这些数的最大公约数。务记：如果两个数都不满足上面条件，那么它们最大的公因数就是1了.

最小公倍数和最大公约数的问题可以同时解决，具体方法是：如果一个数除以另一个数的余数能整除剩下的该数，那么这两个数的最大公约数就等于它们被这个数整除后所得到的新数。仁者见仁智者见智，这里我提供两种计算最大公约数的方法供你参考 从最小公倍数开始：将两个正整数的最小公倍数（LCM）除以这两个数之和，得到的结果就是它们的最大公约数； 从最大公约数开始：对于两个正整数a、b，如果 ab=0则b是a的最大公约数。反之，如果ba≠0，那么a就是b的最小公倍数且最大公约数。下面给出一些计算15和82的LCM的例子（注：例子中，x代表被除数、y代表整除得到的新数） x = 39 y = 6 x = 7 y = 8 x = 40 y = 5 x = 48 y = 6

首先假设我们有a和b，现在我们要找出它们的最小公倍数为c。最大公约数等于a和b都除以他们的最小公倍数后余数相等时所得到的结果.也就是说两个正整数的最大公约数是这两个数除之

最大公约数为乘法运算的余数，其中较小的数字被放在前面。众所周知，余数是由积和被积之间的差分而得到的。所以如果第一个数是N第二个数是M则它们的最大公约数可以通过使用欧几里得算法来计算： 最大公约数 = M - N/2。这个方法可以应用于任何两个正整数，只要将其相乘、取余数并按照此规律逐行累加即可。

最大的公约数是两个素数的积，如果存在另一个因子，则最大公约数为这两个素数。ゃ

最大公约数是两个正整数相乘所得的积与它们和之差的最小值。摸式法、辗转相除法两种方法都可以用来计算最大公约数，这里以搬珠子作为例子：...

最大公约数可以用辗转相除法来求解。不说原理的话，简单来说就是从左到右比较两数的各位数字和为0的情况，如果出现这种情况则可以得到一个答案了

通常，我们可以使用辗转相除法来计算最大公约数。每一项都是将较小的数从较大的数中减去一个数，直到余数为0为止。比如求解12 3 时，可以这样进行：18 - 4 = 14 → 14 - 5 = 9 → 9 - 6 = 3。因此最大公约数是3。