初中数学几何最值问题培优专题训练,一道数学题 圆和动点最值问题

1、初中数学几何最值问题培优专题训练

去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:1叶孤舟 初中数学几何最值问题培优专题训练 几何最值的理论根据： 1.两点之间线段最短 2.垂线段最短 3.3角形两边之和大于第3边 1．轴对称求最值 第1类：如图1，特征：A,B为两定点，且在定直线的两侧，P为1动点，动点在定直线上，求和最小（PA+PB），思路：连接AB,交于点P. （图1） （图2） 第2类：（将军饮马问题）如图2，特征：A,B为两定点，P为1动点，动点在定直线上，求和最小（PA+PB） 思路：作对称使两点在定直线的异侧 第3类：如图3，特征：1定点P，两动点M,N，动点分别在两条定直线上,求,△PMN的周长最小（PM+PN+MN） 思路：作定点关于两条定直线的对称点 第4类：如图4，特征：两定点P,Q,两动点M,N，动点在定直线AB,AC上，求4边形PQMN周长最小。 第5类：特征：两定点A,B，1动线段MN（线段长确定），动线段在定直线l上，求和最小(AM+MN+NB) 思路：平移1定点（距离等于动线段长），转化为类型2 第6类：（造桥选址问题）已知直线m//n,在m,n上分别求点M,N使得MNm,且AM+MN+NB最小。思路：向下平移点A至A’,使得AA’=MN,转化为类型1 第7类：特征：A,B为两定点，且位于定直线的同侧，P为1动点，动点在定直线上，求差最大（|PA-PB|） 第8类：特征：A,B为两定点，且位于定直线的两侧，P为1动点，动点在定直线上，求差最大（|PA-PB|）1.请直接写出图

1、中PA+PB+PC的最小值是。

2、1道数学题 圆和动点最值问题

其实就是1个几何问题，不需要联立方程组，。

3、最值问题，几何方法

x²+(y+1)²-1的几何意义是：动点(x,y)到定点(0,-1)的距离的平方再减去1。因此这题的意思就是求直线x+2y-3=0上的点(x,y)到定点(0,-1)的距离的平方再减去1，这个距离的最小值就是点(0,-1)到直线x+2y-3=0的距离d=|-2-3|/√(1²+2²)=√5，所以x²+(y+1)²-1的最小值为(√5)²-1=4。

4、问1道初2几何题，动点问题，求最值，有图片

^^AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=(AG+FA)^2-2AG*FA+(GB+BH)^2-2GB*BH+(HC+CE)^2-2HC*CE+(ED+DF)^2-2ED*DF=4-2(AG*FA+GB*BH+HC*CE+ED*DF)，每1个乘式都是两线段相等时有最大值1/4，所以AB^2+BC^2+CD^2+DA^2≥2，AG*FA+GB*BH+HC*CE+ED*DF>0，故AB^2+BC^2+CD^2+DA^2<4，所以2≤AB^2+BC^2+CD^2+DA^2<4。

5、初中几何求最值里，为什么叫胡不归问题？

胡不归问题是1类加权线段和最值问题（带系数线段和最值问题），这是1个非常古老的数学问题，曾经是历史上非常著名的“难题”，典型特质是求AP+k·BP的形式。 “PA+k·PB”型的最值问题是中考考查的热点，此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类，其中点P在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题，而点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。

6、初中数学几何动点最值问题

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