复数概念及公式总结是怎么样的？复数的概念

1、复数概念及公式总结是怎么样的？

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数公式总结：a+bi=c+di，a=c，b=d(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)ia+bi=r(cosθ＋isinθ）r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2)=r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕〔r(cosθ＋sinθ）〕n=rn(cosnθ＋isinnθ）复数的运算公式：（1）加法运算。设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。（2）乘法运算。设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是1个复数。

2、复数的概念

复数的概念：我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。由于自然数对减法运算不封闭（即：较小的自然数减去较大的自然数，其结果不是自然数），为了对减法运算封闭，我们将自然数扩充至整数。由于整数对除法运算不封闭（即：1个整数不能被另1个整数整除，其结果不是整数），为了对除法运算封闭，我们将整数扩充至有理数。复数由于有理数对于开方运算不封闭（即：有理数开正整数次方，其结果可以不是有理数），为了对开方运算封闭，我们将有理数扩充至1部分代数数。“代数数”定义为整系数（或有理系数）1元多项式方程的根，它包括1部分实数和1部分虚数。另1方面，有理数对于极限运算不封闭，为了对极限运算封闭，我们又将有理数扩充到实数。从而，极限、微积分、无穷级数运算均可以良好操作。也就是说，将定义在实数域上的函数进行极限、定积分、多重积分、无穷级数、无穷积等运算，只要不发散，其化简结果都在实数范围之内。以上内容参考：百度百科——复数 。

3、第1个提出用复数表示阻抗概念的是（）。

肯涅利。